Իմ սենյակի հատակը ուղղանկյունաձև է։ Իմ սենյակի հատակի երկարությունը 370սմ է, իսկ լայնությունը 270սմ է։ Ես ընտրել եմ 1 : 100 (1սմ : 100) մասշտաբը։ Մասշտաբի օգնությամբ չափսը փոքրացնելուց հետո երկարությունը դարձել է 3սմ 7մմ, իսկ լայնությունը ՝ 2սմ 7մմ։
Այս նկարը ցույց է տալիս իմ սենյակի փոքրացված հատակագիծը։
Նոր թեմա՝ Թվերի և մեծությունների հարաբերությունները
Տեսություն: Զրոյից տարբեր երկու թվերի՝ a և b քանորդ անվանում եմ այդ թվերի հարաբերություն, իսկ a,b-ն կոչվում են հարաբերության անդամներ:
Օրինակ՝ a թվի հարաբերությունը b թվին գրում են այսպես՝ a:b կամ a/b:
Երկու թվերի հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի՞ անգամ է առաջին թիվը մեծ երկրորդից, կամ առաջին թվի ո՞ր մասն է կազմում երկրորդ թիվը:
Նույնանուն մեծությունների (երկարություն, զանգված և այլն) հարաբերությունը գտնելու համար դրանք պետք է արտահայտել չափման նույն միավորներով:
Օրինակ՝
30 սմ-ի և 1 մ -ի հարաբերությունը գտնելու համար, պետք է սկզբում երկու մեծությունները գրել կա՛մ մետրով, կա՛մ էլ սանտիմետրով, ապա նոր գտնել դրանց քանորդը:
30 սմ /1 մ=30/100 սմ, 30:100=3/10
Օրինակ՝ 1/6: ⅓ , այսնինք գրված է ⅙-ի հարաբերությունը ⅓-ին:
Հարաբերությունն չի փոխվում, եթե նրա անդամները բազմապատկենք կամ բաժանենք զրոյից տարբեր միևնույն թվին:
Օրինակ՝ 30:10=60:20=90:30
Մի դեպքում բազմապատկեցինք երկուսով, մյուս դեպքում՝ երեքով:
Առաջադրանքներ
1.Հարաբերությունը գրեք կոտորակի տեսքով, որտեղ հնարավոր է պարզեցրեք(այսինքն կրճատեք)
1:5 = 1/5
2:4 = 2/4 = 1/2
30:10 = 30/10 = 3/1
120:40 = 120/40 = 60/1
95:25 = 95/25 = 19/5
10:40 = 10/40 = 1/4
20:30 = 20/30 = 2/3
45:9 = 45/9 = 5/1
2.Անկանոն կոտորակը դարձրու խառը թիվ, իսկ ամբողջ մասը նշիր կարմիրով ․
3.Խառը թիվը դարձրու՛ անկանոն կոտորակ.
4.1/3 = 13/3
5.2/6 = 32/6
10.4/11 = 114/11
5.7/15 = 82/15
4.Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը.
1/22 x 12 = 12/22
⅘ x 45 = 180/5 = 36/1
39/10x 40 = 1560/10 = 156/1
48/50×125 = 6000/50 = 120/1
1/2×30/55 = 30/110 = 3/11
100/12x 6/66 = 600/792 = 100/132
8/7x 7/16 = 56/112 = 7/14 = 1/2
ա) 3-ի և 5-ի = 3/5,
բ) 6-ի և 3/2 -ի = 12/3,
գ) 4/3-ի և 8-ի = 32/3:
ա) Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
144/36
բ) Գտե՛ք DEF եռանկյան պարագծի հարաբերությունը ABC եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
36/144
75000 : 50 = 1500
123250 : 85 = 1450
Պատ․ կարմիր ներկը։
«զինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերությունը բոլոր նետումների քանակին:
56/100
Առաջադրանքների փաթեթ
ա) S = a x a
բ) S = a x b
գ) S = a x b + c x d
դ) S = a x d + b x c
ե) S = c x d – a x b
զ) S = a x b + d x (a – c)
⅓ = 1×24/3×24=24/72
2/9 =2×8 /9×8=16/72
12/24=12×3/24×3 = 36/72
5/6 = 5 x 12/ 6 x 12 = 60/72
7/8 = 9×7/9×8 = 63/72
3.Կատարի՛ր կոտորակների գումարում կամ հանում
1/7+2/7 = 3/7 3/10+4/10 = 7/10 5/12+7/12 = 12/12 = 1/1 7/25+13/25 = 20/25 16/48+ 21/48 = 37/48
16/30-5/30 = 11/30 28/45-13/45 = 15/45 51/76-14/76 = 37/76 87/60-21/60 = 66/60 103/120- 49/120 = 54/120
1/4+1/2 = 6/4 3/15+4/5 = 15/15 = 1/1 5/10+3/20 = 13/20 1/25+4/5 = 45/25 15/30+1/3 = 25/30
1-3/5 = 5/5 – 3/5 = 2/5 1-4/10 = 10/10 – 4/10 = 6/10 = 3/5 1-12/20 = 20/20 – 12/20 = 8/20 = 2/5 1-15/21 = 21/21 – 15/21 = 6/21 = 2/7
1+2/3 = 1 2/3 1+4/13 = 1 4/13
4.Տրված թիվը մեծացրու՛ նշված մասով.
ա․36-ը մեծացրու իր 2/9 մասով,
(36 : 9) x 2 = 8
36 + 8 = 44
բ․45-ը մեծացրու իր 3/ 15 մասով,
(45 : 15) x 3 = 9
45 + 9 = 54
գ․28-ը մեծացրու իր 4/7 մասով :
(28 : 7) x 4 = 16
28 + 16 = 44
5.Արամը իր ընկերների հետ գնաց արշավի։ Նրանք առաջին օրը անցան ճանապարհի 3/8 մասը և հաջորդ օրվան մնաց անցնելու 10կմ։ Գտի՛ր որքա՞ն էր ամբողջ ճանապարհի երկարությունը:
n x 5/8 = 10
n = 16
Պատ․ 16կմ։
6.Կատարիր գործողությունը.
5.⅓:2.½ = 5/3 : 1 = 5/3 = 1 2/3
1.11/13+2.2/13 = 11/13 + 4/13 = 15/13 = 1 2/13
⅓:⅛ = 1/3 x 8/1 = 8/3 = 2 2/3
½+⅕ = 7/10
Հիշեցում: Բաղադրյալ են կոչվում այն բնական թվերը, որոնք ունեն երեք և ավելի բաժանարար։
4, 6, 8, 10, 12, 14, 15
8.Հաշվիր տառային արտահայտության արժեքը, եթե a=5, b=125
a*15+ b:25 = 5 x 15 + 125 : 25 = 75 + 5 = 80
(b-a)*10 = (125 – 5) x 10 = 120 x 10 = 1200
250:b-(a-4) = 250 : 125 – (5 – 4) = 1
(b-20)*(a+1) = (125 – 20) x (5+1) = 105 x 6 = 630
9. Հնգանկյան պարագիծը 30 սմ է: Նրա ամենամեծ կողմը 8սմ է, իսկ ամենափոքրը՝ 4 սմ: Մյուս երեք կողմերն իրար հավասար են: Որքա՞ն է այդ կողմերից յուրաքանչյուրի երկարությունը:
30 – 12 = 18
18 : 3 = 6
Պատ․ 6սմ։
ա) 67 + 837 = 904
բ) 1352 + 1025 = 2377
գ) 375 + 185 = 560
դ) 447 + 1235 = 1682
ե) 1000 = 103 + 897
զ) 21345 = 19731 + 1614
11.Եթե տրված թիվը նախ բազմապատկենք 27-ով, ապա ստացված արդյունքին գումարենք 5, կստանանք 5: Ո՞րն է այդ թիվը:
Պատ․ 0:
Թեմա՝ Թվային արտահայտություն, տառային արտահայտություն
Թվեր և գործողությունների նշաններ պարունակող
«իմաստալից» արտահայտությունը կոչվում է թվային արտահայտություն:
Օրինակ՝ 12-6:3
Եթե արտահայտությունը, բացի թվերից և գործողությունների նշաններից պարունակում է նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն:
Առաջադրանքներ
1.Ի՞նչ է թվային արտահայտությունը, բերեք մի քանի թվային արտահայտության օրինակներ, հետո հաշվեք դրանց արժեքները:
Թվեր և գործողությունների նշաններ պարունակող
արտահայտությունը կոչվում է թվային արտահայտություն:
7 x 3 + 12 : 4 = 24
11 x 11 + 12 : 3 = 125
12 x 3 – 24 : 6 = 32
2.Կազմեք թվային արտահայտություններ, որոնց արժեքները լինեն
ա)100
125 – 5 x 5 = 100
25 x 4 = 100
բ) 0
1 x 0 = 0
100 x 5 – 10 x 50 = 0
3.Գրեք արտահայտության արժեքը՝
ա) ¼+⅕= 9/20
բ)121/13:11/26= 121 x 26 / 13 x 11 = 22
գ) 1/4×8/15+9/25:12/25+3/4:¼= 2/15 + 3/4 + 3 = 3 53/60
դ)(1/2+5/8)x(1/2-3/10)= 9/8 x 1/5 = 9/40
4.Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք մի քանի օրինակ:
Եթե արտահայտությունը, բացի թվերից և գործողությունների նշաններից պարունակում է նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն:
4a + 3 – 5
4a + 6a
5. Տառերը փոխարինե՛ք թվանշաններով այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.
ա) 473 > 455,
բ) 783 > 693, ,
գ) 944 > 765, դ) 23 < 42, ե) 724 > 536, զ)1235>1234
է)435>328
6. Գտեք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a=3
ա) 3 ⋅ a + 386 = 395,
բ) 27 ։ a + 96 ։ a = 41,
գ) (17 – a) ⋅ 3 = 42,
դ) (6 ⋅ a + 3) = 21 ⋅
7.Գրելով թվային արտահայտության տեսքով կատարե՛ք գործողությունները՝
ա) 52 և 48 թվերի գումարի և այդ թվերի տարբերության արտադրյալը
(52 + 48) x (52 – 48) = 400
բ) 20 և 10 թվերի արտադրյալի և 199 թվիի տարբերությունը:
20 x 10 – 199 = 1
| a | 537 | 65 | 150 | 40 | 39 | 265 |
| b | 294 | 17 | 0 | 30 | 20 | 115 |
| a+b | 831 | 82 | 150 | 70 | 59 | 480 |
| a-b | 243 | 48 | 150 | 10 | 19 | 150 |