Category: Մաթեմատիկա

1. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի, կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։
   թխվածք – x
   կոնֆետ – 3x
   3x = x + 600
   2x = 600
   x = 600 : 2
   x = 300
   Պատ․ 300 դրամ։
2. Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի, կամ 720 դրամով ավելի, քան քանոնի համար։ Որքա՞ն են վճարել քանոնի համար։
   քանոն – x
   տետրեր – 4x
   4x = x + 720
   3x = 720
   x = 720 : 3
   x = 240
   Պատ․ 240 դրամ։
   3. Արևի տակ տաքանում էր մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ։ Քանի՞ կատու էր տաքանում արևի տակ։
   ականջ – x
   թաթ – x + 10
   x + 10 = 2x
   2x – x = 10
   x = 10
   10 : 2 = 5
   Պատ․ 5 կատու։
   4. Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շանը հասավ 6, իսկ ամեն կատվին՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞ կատու կերակրեցին։
   շուն – x
   կատու – 10 – x
   6x + 5(10-x) = 56
   6x + 50 – 5x = 56
   6x – 5x = 56 – 50
   x = 6
   10 – 6 = 4
   Պատ․ 6 շուն, 4 կատու։

5. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 19 գլուխ և 46 ոտք։
   19 x 2 = 38
   46 – 38 = 8
   8 : 2 = 4
   19 – 4 = 15
   Պատ․ 15 հավ, 4 ոչխար։
6. Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։
   15 x 3 = 45
   53 – 45 = 8
   15 – 8 = 7
   Պատ․ 8 քառանկյուն, 7 եռանկյուն։

7*. (Հին խնդիր)

Մի մարդ հարցրեց ուսուցչին. 

– Քեզ մոտ սովորող քանի՞ աշակերտ ունես։

Ուսուցիչն էլ պատասխանեց.

– Եթե իմ մոտ գան էլի այնքան, որքան ես ունեմ, ու էլի դրա կեսը, ու էլի չորրորդ մասը և նաև քո որդին, ապա ես կունենամ 100 աշակերտ։

Քանի՞ աշակերտ ուներ ուսուցիչը։

աշակերտների քանակը – x
2x + x/2 + x/4 + 1 = 100
8x+2x+x+4=400
11x = 396
x = 396 : 11
x = 36
Պատ․ 36 աշակերտ։

8. Լուծիր հավասարումը.

ա) x – 4 = 2x + 5

x – 2x = 5 + 4
-1x = 9
x = 9 : (-1)
x = -9

բ) 3x + 1 = x – 7

3x – x = -7 – 1
2x = -8
x = -8 : 2
x = -4

գ) -5x – 11 = -x – 3

-5x + x = -3 + 11
-4x = 8
x = 8 : (-4)
x = -2

դ) 2 + x = 4/5 + 2x

x – 2x = 4/5 – 2
-x = -6/5
x = -6/5 : (-1)
x = 6/5 = 1,2

ե) -x + 1/2 = 3x + 4

-x – 3x = 4 – 1/2
-4x = 7/2
x = 7/2 : (-4)
x = -7/8

զ) 2x + 3/5 = -3x + 2

2x + 3x = 2 – 3/5
5x = 7/5
x = 7/5 : 5
x = 7/25

9.

ա) 8 = 3(x – 4) – x

8 = 3x – 12 – x
-2x = -12 – 8
-2x = -20
x = -20 : (-2)
x = 10

բ) 3(x – 1) + x = 2x

3x – 3 + x = 2x
4x – 2x = 3
2x = 3
x = 3 : 2
x = 3/2 = 1,5

գ) 5(x + 4) + x = 6

5x + 20 + x = 6
5x + x = 6 – 20
6x = -14
x = -14 : 6
x = -14/6 = -7/3

դ) 3(x – 7) – 6x = -x

3x – 21 – 6x = -x
-3x + x = 21
-2x = 21
x = 21 : (-2)
x = 21/-2 = -10,5

10.

ա) -x = 2

x = 2 : (-1)
x = -2

բ) -2x = 1/4 

x = 1/4 : (-2)
x = -1/8

գ) 12x = -36

x = -36 : 12
x = -3

դ) 1/2x = 3

x = 3 : 1/2
x = 6

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 30 գլուխ և 74 ոտք։
30 x 2 = 60
74 – 60 = 14
14 : 2 = 7
30 – 7 = 23
Պատ․ 23 հավ, 7 ոչխար։

2. 7400 դրամը վճարեցին 19  մետաղադրամներով՝ օգտագործելով միայն 200 և 500 դրամանոցներ։ Քանի՞ 500 դրամանոց մետաղադրամ օգտագործեցին։
   19 x 200 = 3800
   7400 – 3800 = 3600
   500 – 200 = 300
   3600 : 300 = 12
   Պատ․ 12 մետաղադրամ։
3. 27000 դրամը մանրել են 100 և 200 դրամանոցներով։ Ստացել են 170 մետաղադրամ։ Դրանցից քանի՞սն են 100, քանիսը՝ 200 դրամանոց։
   170 x 100 = 17000
   27000 – 17000 = 10000
   200 – 100 = 100
   10000 : 100 = 100
   100 x 200 = 20000
   27000 – 20000 = 7000
   7000 : 100 = 70
   Պատ․ 70 հատ 100 դրամանոց, 100 հատ 200 դրամանոց։

4*. (Հին հունական խնդիր)

Ասա ինձ, մեծահռչակ Պյութագորաս, քանի՞ աշակերտ է հաճախում քո դպրոցը և լսում քո զրույցները։

– Ահա որքան, – պատասխանեց փիլիսոփան, – նրանց կեսը մաթեմատիկա է ուսումնասիրում, քառորդը՝ երաժշտություն, յոթերորդ մասը ազատ ունկնդիր է, և բացի դրանցից երեք կին էլ կա։ Քանի՞ մարդ էր հաճախում Պյութագորասի դպրոցը։

աշակերտների քանակը – x
x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x
14x+7x+4x + 84 = 28x
28x – 25x = 84
3x = 84
x = 84 : 3
x = 28
Պատ․ 28 աշակերտ։

5. Լուծիր հավասարումը.

ա) 632 x 108 + 3999 = x
x = 632 x 108 + 3999
x = 72255

բ) 3(x + 4) = 18

3x + 12 = 18
3x = 18 – 12
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2

գ) 6 x x + 5 = 29

6x + 5 = 29
6x = 29 – 5
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4

դ) 3 + 2 x x = 5
3 + 2x = 5
2x = 5 – 3
2x = 2
x = 2 : 2
x = 1

1. Լուծել հավասարումը 

x/4=8/3

 x x 3 = 8 x 4
32 : 3 = 32/3

7/x=9/5

 x x 9 = 7 x 5
35 : 9 = 35/9

8/x=2/3

 x  x 2 = 8 x 3
24 : 2 = 12

5/4=x/8

 x x 4 = 5 x 8
45 : 4 = 45/4

10/5=x/2

 x x 5 = 10 x 2
20 : 5 = 4

2.Կատարել գործողություն 

4/3−1/3x(4+3/4)=-3/12 = -1/4

(3/10+2/3)x10/13=29/39

8.2/7+4.1/8−7.3/7=279/56
8.2/7 = 58/7
4.1/8 = 33/8
7.3/7 = 52/7

9.3/7+8.4/7−7.3/7=74/7
9.3/7 = 66/7
8.4/7 = 60/7
7.3/7 = 52/7

3.Լուծել հավասարումը 

4(x+6)+ 2(x-7)=-8
4x + 24 + 2x – 14 = -8
4x + 2x = -8 + 14 – 24
6x = -18
x = -18 : 6
x = -3

6(x-2)=2(x-5)-6
6x – 12 = 2x – 10 – 6
6x – 2x = -10 – 6 + 12
4x = -4
x = -4 : 4
x = -1

3(x+3)=8
3x + 9 = 8
3x = 8 – 9
3x = -1
x = -1 : 3
x = -1/3

2(x-3)-4(x-3)=6
2x – 6 – 4x + 12 = 6
2x – 4x = 6 + 6 – 12
-2x = 0
x = 0 : (-2)
x = 0

6(x-2)-6(x-1)=-6
6x – 12 -6x + 6 = -6
6x – 6x = -6 – 6 + 12
0x = 0
x = 0

5(x+3)=-25
5x + 15 = -25
5x = -25 – 15
5x = -40
x = -40 : 5
x = -8

4. 6 տրակտոր  9 օրում վարում են  216 հա տարածք: 4տրակտորը 4 օրում քանի հա կվարի: 5 տրակտորը քանի օրում կվարի 200 հա տարածք:
   216 : 9 = 24
   24 : 6 = 4
   4 x 4 = 16
   16 x 4 = 64
   5 x 4 = 20
   200 : 20 = 10
   Պատ. 64 հա տարածք, 10 օրում։
5. Նկարում պատկերված են երեք շրջանագծեր։ Երկու փոքր շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 8 սմ է։ Որքա՞ն է ամենամեծ շրջանագծի շառավիղը, եթե ամենափոքրինը 3 սմ է։

ա) 8 + 3 = 11
բ) 8 – 3 = 5
8 + 5 = 13

6. Կատարե՛ք բազմապատկում.

 ա) 65,103 ⋅ 10 =651,03

 գ) 7,393 ⋅ 10000 = 73930

ե) –59,32 ⋅ 10 = -593,2

 բ) 0,329 ⋅ 1000 = 329

 դ) 0,999 ⋅ 100 = 99,9

 զ) –0,00018 ⋅ 100 = -0,018

7. Կատարե՛ք բաժանում.

 ա) 35,707 ։ 10 = 3,5707

 դ) 2 ։ 10 = 0,2

 է) –300 ։ 10000 = -0,03

 բ) 0,98 ։ 100 = 0,0098

ե) 673,1 ։ 1000 = 0,6731

 ը) –0,06 ։ 10 = -0,006 

 գ) 1,765 ։ 1000 = 0,001765

 զ) 829 ։ 100  = 8,29

1.Նավակի սեփական արագությունը 13կմ/ժ է,իսկ գետի հոսանքի արագությունը `3կմ/ժ :Նավակը քանի  ժամում կգա և կվեռադառնա 65 կմ ճանապարհը  կանգնած ջրում:Քանի ժամում նավակը կգա գետի ափին գտնմվող մի նավամատույցից  մյուս նավամատույցը և կվերադառնա,եթե նրանց հեռավորությունը  64 կմ է:
65 : 13 = 5
13 + 3 = 16
64 : 16 = 4
13 – 3 = 10
64 : 10 = 6,4
6,4 + 4 = 10,4

2. Գյուղից մինչև քաղաք հեծանվորդը գնաց 4 ժ`20 կմ/ժ արագությամբ:

Ա)Որքան ժամանակում նա կանցնի վերադարձի ճանապարհը, եթե արագությունը մեծացնի 5 կմ/ժ-ով:
20 x 4 = 80
20 + 5 = 25
80 : 25 = 3,2

Բ) Որքան ժամանակում նա կանցնի վերադարձի ճանապարհը, եթե արագությունը փոքրացնի 4կմ/ժ-ով:
20 – 4 = 16
80 : 16 = 5

3.Գնացքը  360 կմ հեռավորությունը անցել է  4ժամում, իսկ ավտոբուսը` 90կմ-ը 2 ժամում:Ավտոբուսի արագությունը քանի անգամ է փոքր գնացքի արագությունից:
360 : 4 = 90
90 : 2 = 45
90 : 45 = 2

4. A վայրից B  վայր ,որոնց միջև հեռավորությունը 540կմ է, միաժամանակ ուղևորվեցին երկու մեքենա` 90կմ/ժ և 60կմ/ժ արագություններով: 

a)Երկրորդ մեքենան առաջինից քանի րոպե հետո կհասնի B վայր
540 : 90 = 6
540 : 60 = 9
9 – 6 = 3
3 x 60 = 180

b) B-ից քանի կմ հեռու կգտնվի երկրորդ մեքենան` առաջին մեքենան B հասնելու պահին:
60 x 6 = 360
540 – 360 = 180

5.40-ից մինչև  400 բնական թվերի մեջ  20-ի բազմապատիկ քանի թիվ կա:
23

6.Գտնել  70-ի պարզ բաժանարարների քանակը:
2, 5, 7. 

7.Գտնել (34,78)  միջակայքին պատկանող բոլոր  ամբողջ թվերի քանակը:
78 – 34 – 1 = 43
 

8. Գտնել (-14,28) միջակայքին պատկանող բոլոր  ամբողջ թվերի քանակը:
   28 – (-13) = 41

9.Գտնել  3/4  և  5/8 թվերի գումարի հակադարձ թիվը:
3/4 + 5/8 = 11/8
8/11

10.Գտնել  3 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը:
1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

11.72-ը բաժանել  4:5 հարաբերությամբ: 

4 + 5 = 9
72 : 9 = 8
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40 

1. Թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով. – 7, 21, 0, – 40, – 6, 28, 30, – 2
   -40, -7, -6, -2, 0, 21, 28, 30.
2. Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով. 50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18
   88, 50, 29, -18, -33, -37, -67.
3. A կետից դեպի B կետն է ուղևորվել բեռնանավը, որի արագությունը 8 կմ/ժ է։ 8 ժ հետո նույն երթուղիով ուղևորվել է շոգենավը, որի արագությունը 24 կմ/ժ է։ Որքա՞ն է A և B կետերի հեռավորությունը, եթե շոգենավը B կետն է հասել բեռնանավից 16 ժ շուտ:
   8 x 8 = 64
   16 x 8 = 128
   128 + 64 = 192
   
4. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

 ա) -9 + 8 = –1 

 դ) -18 + 7 = –11 

 է) 5 + (-2) = 3  

բ) –3 + (-3) = –6 

 ե) -12 + 2 = –10 

 ը) 25 + (-5) = 20  

գ) –8 + (-2) = –10, 

զ) -11 + 20 = 9 

թ) –5 + (-6) = –11 

5. Կատարե՛ք հանում. 

ա) 34–(–7) =41

գ) 101 – (–8) = 109

 ե) 29 – (–11)  = 40

 է) –70 – (–14) = -56

 բ) –48–(–25) = -23

 դ) –17 – (–34) = 17, 

 զ) –52 – (–2) = -50

 ը) 82 – (–3) = 85

6. Գտե՛ք գումարը. 

ա) (–11) + (–2) + 6 + 5 + (–7)= -9

 գ) 22 + (–14) + (–30) + (–15) + 19= -18

 բ) 8 + 14 + (–21) + (–36) + (–1)= -36

7.Կատարե՛ք գումարում. 

 ա) 3,82 + 41,705= 45,525
41,705
3,82
45,525

 գ) 8,903 + 152,9= 161,803
152,9
8,903
161,803                 

ե) 5,51 + 6,36= 11,87
6,36
5,51
11,87

բ) 0,921 + 4,8= 5,721
4,8
0,921
5,721

 դ) 0,0032 + 1119,69= 1119,6932
1119,69
0,0032
1119,6932       

8. Լուծե՛ք հավասարումը.

 ա) x – 0,99 = 0,01
x = 0,01 + 0,99
0,01
0,99
1,00
x = 1

 գ) x – 8,64 = 0
x = 0 + 8,64
x = 8,64

 ե) x – 0,3 = 1
x = 1 + 0,3
0,3
1
1,3
x = 1,3

 բ) 4,52 = x – 10,48
x = 10,48 + 4,52
10,48
4,52
15,00
x =  15

 դ) 20,3 = x – 0,45
x = 20,3 + 0,45
20,3
0,45
20,75
x = 20,75    

 զ) 17,4 = x – 11,2
x = 17,4 + 11,2
17,4
11,2
28,6
x = 28,6

9. Գնել են կոնֆետի 12 մեծ և փոքր տուփեր։ Մեծ տուփի կոնֆետների զանգվածը 800 գ է, իսկ փոքրինը՝ 500 գ։ Կոնֆետների ընդհանուր զանգվածը 6 կգ 900 գ է։ Քանի՞ մեծ և քանի՞ փոքր տուփ կոնֆետ են գնել։
   6կգ 900 գ = 6900
   800 – 500 = 300
   500 x 12 = 6000
   6900 – 6000 = 900
   900 : 300 = 3
   12 – 3 = 9
   Պատ․ 9 փոքր տուփ, 3 մեծ տուփ։
   
10. Տրված են երկու շրջանագծեր՝ O և O՛ կենտրոններով (տե՛ս նկ. 2) և համապատասխանաբար 56 սմ և 72սմ շառավիղներով։ Գտե՛ք AOBO՛ քառանկյան պարագիծը:
    
    P = (56 x 2) + (72 x 2) = 256սմ

Դասարանական աշխատանք

1․ Կատարիր հանում․

ա) -1 – 1 = -2

բ) 4 – 6 = -2

գ) 10 – 15 = -5

դ) -1 – 3 = -4

ե) 0 – 15 =-15

զ) -2 – 2 = -4

է) -7 – 3 = -10

ը) -80 – 20 = -100

թ) 5 – (-5) = 10

ժ) 7 – (-3) = 10

ի) -3 – (-1) = -2

լ) -10 – (-5) =-5

2․ Կատարիր գումարում

ա) -5 + 7= 2

բ) -3 + 4 = 1

գ) -10 + 15 = 5

դ) -15 + 18 = 3

ե) -5 + (-5) =-10

զ) -7 + (-3) = -10

է) -15 + (-5) = -20

ը) -50 + (-50) = -100

3. Աստղանիշի փոխարեն գրիր այնպիսի ամբողջ թիվ, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն․

ա) -100 < -84 < *
* = -83

բ) * < -41 < -39
* = -42

գ) -344 < * < -330
* = 340

դ) -78 < -68 < *
* = -67 

ե) -1 < * < 2
*=0

զ) * < -74 < -1

* = -75

4. Յոթերորդ դասարանում կա 36 աշակերտ, որոնցից 9-ը տղա են, իսկ մնացածը՝ աղջիկ: 

 Որքա՞ն է տղաների թվի հարաբերությունը աղջիկների թվին: 

36 – 9 = 27
9/27 = 1/3

5. Հաշվիր համեմատության անհայտ անդամը:

ա) 3/5 = 9/r
r x 3 = 5 x 9
45 : 3 = 15
r = 15

բ) 1/6 = a/42

a x 6 = 42 x 1
42 : 6 = 7
a = 7

գ) 8/x = 16/28

x x 16 = 8 x 28
224 : 16 = 14
x = 14

դ) b/9 = 1/3

b x 3 = 9 x 1
9 : 3 = 3
b = 3

6. 1 վայրկյանը 1 րոպեի ո՞ր մասն է կազմում։

1/60

7. Սովորական կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով

ա) 45/100 =  45%

բ) 13/100 = 13% 

գ) 2/10 = 20%

դ) 50/50 = 100%

ե) 15/25= 60%

8. Բրիգադում կա 8 ներկարար, որոնցից յուրաքանչյուրը 2 ժամում ներկում է 1 պատուհան։ Որքա՞ն ժամանակում բրիգադը կներկի 24 պատուհան։
   24 : 8 = 3
   3 x 2 = 6

9. Դասարանում աղջիկները x հոգի են, իսկ տղաները՝ 4-ով պակաս։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։
   տղաներ – x – 4
   x + x – 4 = 2x – 4

10. Երկու թվերի գումարը 37 է, իսկ տարբերությունը՝ 13։ Գտիր այդ թվերը։

37 – 13 = 24
24 : 2 = 12
37 – 12 = 25

11. Կատարիր գործողությունը.
    8/9 + 5/9 = 13/9
    17/25 – 8/25 = 9/25
    31/32 + 63/64 = 125/64
    23/68 – 5/17 = 3/68
    3/10 + -7/100 = 23/100
    -50/160 – 9/16 = -140/160 =-7/8
    -4.2/5 – 1.1/2 = -59/10
    -4.2/5 = -22/5
    -1.1/2 = -3/2
    -5.1/3 – 8.2/9 = -122/9
    -5.1/3 = -16/3
    -8.2/9 = -74/9

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1. Կատարիր գործողությունը․

 

ա) -6 + 5 = -1

 

բ) -10 – 7 = -17

 

գ) 15 – 30 = -15

 

դ) 1 – 9 = -8

 

ե) 12 – (-3) = 15

 

զ) – 5 – (-5) = 0

 

է) -30 – 15 = -45

 

ը) -2 + (-13) = -15

 

2. Հաշվիր, օգտվելով բազմապատկման բաշխական օրենքից։

 

ա) 5 • (3 + 7) =50

 

բ) -2 • (-4 + 5) = -2

 

գ) 12 • (10 + (-2)) = 96 

 

դ) -9 • (8 + (-1)) = -63

3. Բրիգադը, որում կա 8 ներկարար, պետք է ներկեր 40 պատուհան։ Ամեն ներկարար մեկ պատուհանը ներկում է 2 ժամում։ Քանի՞ պատուհան կմնա ներկելու բրիգադի 8 ժամյա աշխատանքից։
   8 x 8 = 64
   64 : 2 = 32
   40 – 32 = 8
   
4. Գնել են 40 դրամ արժողության 10 տետր և 30 դրամ արժողության 3 գրիչ։ Որքա՞ն են վճարել։ 

40 x 10 = 400
30 x 3 = 90
400 + 90 = 490

5. Երկու թվերի գումարը 304 է։ Նրանցից մեկը մյուսից մեծ է 50-ով։ Գտիր այդ թվերի։ 

304 – 50 = 254
254 : 2 = 127
127 + 50 = 177

Դասարանական աշխատանք

1․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

ա) 4 • (-5) • 8 • (-2) • (-4) = -1280

բ) (-5) • (-20) • 3 • (-7) • 2 = -4200

գ) (-7) • (-1) • 3 • (-5) • (-9) = 945

դ) (-1) • 1 • (-6) • (-14) • 5 = -420

2․ Հաշվիր

ա) +38 ։ (-19) = -2

բ) -60 : (-30) = 2

գ) – 72 : (+8) = -9

դ) -55 : (-5) = 11

ե) -300 : (+3) = -100

զ) +837 : (-1) = -837

է) 0 : (-14) = 0

ը) -121 : (-11) = 11

թ) +39 : (-13) = -3

3․ Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 60%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։

300 : 100 x 60 = 180
300 – 180 = 120
Պատ․ 120 էջ։

4․ Քարտեզի վրա տեղանքի 130 կմ-ին համապատասխանող հատվածի երկարությունը 10 սմ է: Որոշիր քարտեզի մասշտաբը:
13000000 : 10 = 1300000

5․ Թվի 30%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։

30 : 100 = 30/100 = 3/10

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։
900 : 100 x 1 = 9

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար:

Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:

Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

400 x 5 : 100 = 20
400 x 1 : 100 = 4

8. Հաշվիր 

ա) 200-ի 10%-ը
200 : 100 x 10 = 20

բ) 500-ի 5%-ը
500 : 5 x 100 = 25

գ) 5000-ի 70%-ը
5000 : 100 x 70 = 3500 

դ) 10000-ի 50%-ը
10000 : 100 x 50 = 5000

10. Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտիր քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։
    60 x 2 + 20 x 2 = 160
    160 : 4 = 40
11. Գործարանի երեք արտադրամասում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մւ արտադրամասում։
    առաջին արտադրամաս – 3x
    երկրորդ արտադրամաս – x
    երրորդ արտադրամաս – 3x – 150
    3x + x + 3x – 150 = 900
    7x = 900 + 150
    7x = 1050
    x = 1050 : 7
    x = 150
    150 x 3 = 450
    450 – 150 = 300
    Պատ․ Առաջին արտադրամասում 450 բանվոր, երկրորդ արտադրամասում 150 բանվոր, երրորդ արտադրամասում 300 բանվոր։

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5%-ով էժանանալուց հետո:
1100 : 100 x 5 = 55
1100 – 55 = 1045
Պատ․ 1045 դրամ։

2․ Գիրքն ունի 400 էջ, ես կարդացել եմ նրա 25%-ը։ Քանի՞ էջ եմ կարդացել։
400 : 100 x 25 = 100

3. Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2․750․000 է։
   660 : 27,5 = 24

4. Որոշիր նշանը

ա) (+) : (-) : (-) : (+) = +

բ)  (-) : (-) : (+) : (+) = +

գ)  (+) : (+) : (+) : (-) = –

դ)  (+) : (-) : (-) : (-) = –

ե) (-) : (-) : (-) : (-) = +

զ) (-) : (+) : (+) : (-) = +

5. Կատարիր գործողությունը

ա) 2/5 • 3/7 = 6/35  

բ) 1/9 • 10/11= 10/99

գ) 5/12 : 15/6 = 1/6

դ) 7/8 : 14/16 = 2/2 = 1

6. Գնեցին 40 դրամանոց 4 քանոն և 80 դրամանոց 3 անկյունաչափ ու վճարեցին 500 դրամ։ Որքա՞ն մանր ստացան։
   40 x 4 = 160
   80 x 3 = 240
   240 + 160 = 400
   500 – 400 = 100
   Պատ․ 100 դրամ մանր։

Մաթեմատիկա

Առաջադրանքների փաթեթ

1. Լուծե՛ք հավասարումը.

 ա) (x + 324) + 18 = 555
x = 555 – 18 – 324
x = 213 
դ) (x – 90) – 617 = 1000
x = 1000 + 617 + 90
x = 1707
բ) (x + 10) – 56 = 344
x = 344 – 10 + 56
x = 390
ե) 136 + (x – 26) = 839
x = 839 – 136 + 26
x = 729
գ) (x – 83) + 215 = 940
x = 940 – 215 + 83
x = 808
զ) 405 + (x + 394) = 2505
x = 2505 – 394 – 405
x = 1706 

2. Գրե՛ք երկու կանոնավոր և երեք անկանոն կոտորակներ, որոնցից յուրաքանչյուրի հայտարարը հավասար է 18‐ի։
   5/18, 1/2, 21/18, 45/18, 53/18. 
3. 8/9 մ երկարություն ունեցող ձեռնափայտը կազմված է երկու մասից։ Մի մասի երկարությունը 2/9մ է։ Որքա՞ն է մյուս մասի երկարությունը։
   8/9 – 2/9 = 6/9
   Պատ․ 6/9մ։
   4.  AB հատվածի երկարությունը 14 սմ է։ Նրա վրա նշված է այնպիսի M կետ, որ AM = 9 սմ, և այնպիսի K կետ, որ BK  = 3 սմ։ Գտե՛ք MK հատվածի երկարությունը։
   14 – 9 = 5
   14 – 3 = 11
4. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3. 

ա) 3 ⋅ a + 386 = 395
գ) (17 – a) ⋅ 3 = 42
ե) (78 ։ a + 99 ։ a) ⋅ 5 = 295 

6. Կրճատե՛ք կոտորակները

15/30 = 1/2 

21/63 = 1/3 

56/196 = 2/7 

210/175 = 42/35 

82/48 = 41/24 

7. 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։
   15 x 6 = 90
   90 – 78 = 12
   6 – 4 = 2
   12 : 2 = 6
   15 – 6 = 9
   Պատ․ 9 վեցտեղանոց նավակ, 6 չորստեղանոց նավակ։ 
8. Կատարել գործողությունը

(4/3+1/2)x 6/7 = 11/7 

3/2+1/2 x (1+2/3)= 7/3 

964. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։
բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։
գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։
դ) Գիրքն սկսել է քայլել։
ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։
զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։
965. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։
բ) Քարը փետուրից թեթև է։
գ) Շենքը զուգահեռանիսի ձև ունի։
դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։
ե) Նարդի խաղում են չորսով։
զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 30°-ի։
966. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։
բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։ կեղծ ասույթ
գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։
դ) Լիճը թռել է տիեզերք։
ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։
զ) Ամեն մի երեխա ունի հայր ու մայր։
967. Բերե՛ք կեղծ և ճշմարիտ ասույթների երկուական օրինակ։
1. Ջայլամը կարող է թռչել։
2. Կենդանիների թագավորը առյուծն է։
968. Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։
Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկել կամ հեծանիվով, կամ ավտոմեքենայով։
բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։
Խաղոսկրը նետելիս բացվել 3 կամ 5 թվերից մեկը։
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը ուշացել է դասից։
Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը, բայց ուշացել է դասից։
դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։
Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու, կամ լինելու է արևոտ եղանակ։
969. Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Խնձորը մեծ է։
B. Խնձորը կանաչ է։
Խնձորև մեծ է և կանաչ է։
բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։
Շենքը բազմահարկ է և շքեղ։
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։
Մայրիկը և հայրիկը գնացել են թատրոն։
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։
Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան, ժամը 17-ին։
970. Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։
Գնացքը կայարան է ժամանել առանց ուշացումի։
բ) Գիրքը հետաքրքիր է։
Գիրքը հետաքրքիր չէ։
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։
Մարզիկը ռեկորդ չի սահմանել։
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։
Նետաձիգը չի դիպել թիրախին։
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը
Աշակերտը չլուծեց խնդիրը։