Category: Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

1.56** աստղանիշները փոխարինել թվանշաններով այնպես, որ ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի և 6-ի, և՛ 8-ի, և 15-ի:
5640
2. 7 խնձորը հավասարապես բաժանել 12 երեխաների այնպես, որ ոչ մի խնձոր չբաժանվի 4-ից ավել մասերի:
3 խնձոր – 4 մասի
4 խնձոր –  3 մասի
3.Ավտոբուսի տոմսը համարվում է երջանիկ, եթե նրա թվանշանների միջև կարելի է դնել թվաբանական գործողություններ և փակագծեր այնպես, որ արդյունքում ստացվի 100: Երջանիկ է արդյո՞ք 123456 համարի տոմսը:
1 + (2 + 3 + 4) x (5 + 6) = 100
4.Վերծանել գրառումը. **. 1 = * + 1:
10. 1 = 9 + 1:
5.Զամբյուղում եղած նարինջների քանակը 70-ից փոքր է:
Նարինջները հնարավոր է հավասարապես բաժանել 2, 3 կամ 5 երեխաների, սակայն հնարավոր չէ բաժանել 4 երեխաների: Քանի՞ նարինջ կա զամբյուղում:
2 x 3 x 5 = 30
Պատ․ 30 նարինջ։

6.Վռամենց փողոցում կա 17 տուն։ Վռամն ապրում է փողոցի՝ զույգ համարակալումով մայթի վերջին տանը, և նրա տան համարը 12- ն է։ Ռազմիկն ապրում է կենտ համարակալումով մայթի վերջին տանը։ Ո՞րն է նրա տան համարը, եթե տները համարակալել սկսել են 1-ից:
Պատ․ 21 համարի տանը։
7.Տրված են 6 քարտեր, որոնց վրա գրված են հետևյալ թվերը.

2, 309, 5, 7, 68, 41
Այդ քարտերը դնելով կողք-կողքի ստանալ հնարավոր ամենամեծ բնական թիվը (քարտերը կտրել չի կարելի)։
7, 68, 5, 41, 309, 2
8.Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։
90 x 2 = 180
180 + 9 = 189
222 – 189 = 33
33 : 3 = 11
99 + 11 = 110
Պատ․ 110 էջ։
9. Հիմա հայրս 27 տարեկան է և 9 անգամ մեծ է ինձնից։Քանի՞ տարի հետո հայրս 2 անգամ մեծ կլինի ինձնից։Քանի՞ տարեկան կլինի հայրս այդ ժամանակ։
27 : 9 = 3
27 – 3 = 24
24 x 2 = 48
48 – 27 = 21
Պատ․ 21 տարի հետո, 48 տարեկան։

10.Լուծեք ճապոնական խաչբառը

https://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=019f6d0158a5

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 5-րդ ԴԱՍԱՐԱՆ
ԴՊՐՈՑԱԿԱՆ ՓՈՒԼ 2023-2024 ՈՒՍՏԱՐԻ
Տևողությունը – 2 ժամ 30 րոպե
1․ Հաշվել արտահայտության արժեքը. (2023: 17 ∙ 7 + 7): (432 − 144: 6:2)
1) 1 2) 2 3) 35 4) այլ պատասխան
2․ Քանի՞ անգամ է 0 թվանշանը գրված հետևյալ թվի թվանշաններով գրառման մեջ․երկու հարյուր յոթ միլիարդ քսանմեկ միլիոն հարյուր չորս հազար իննսունվեց։
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
3. Որքա՞ն է երկու թվերի գումարը, եթե այն 9-ով ավելի է առաջին թվից և 3 անգամ մեծ երկրորդ թվից։
1) 36 2) 27 3) 18 4) 12
4․Դավիթը 5 րոպեում կատարեց 450 քայլ։ Նրա մի քայլի երկարություն 60 սմ է։ Նշվածներից ո՞րն է Դավիթի արագությունը։
1) 54 մ/ր 2) 60 մ/ր 3) 72 մ/ր 4) 75 մ/ր
5․Ժամը քանի՞սն է, եթե հայտնի է, որ օրվա անցած մասը 3 ժ 30 րոպեով ավելի է օրվա մնացած
մասից։
1) 13 անց 45 րոպե 2) 14 անց 15 րոպե 3) 15 անց 30 րոպե 4) այլ պատասխան
6․ Ամենաքիչր ո՞ր թվանշանն է հանդիպում 75-ից մեծ և 150-ից փոքր բոլոր բնական թվերի
գրառումների մեջ։
1) 0 2) 5 3) 6
4) այլ պատասխան
7. Ո՞ր թվանշանով է ավարտվում 100-ից փոքր բոլոր կենտ թվերի արտադրյալը։
1) 1 2) 3 3) 5
4) 9
8. Ֆուտբոլի առաջնության 3 խաղում թիմը խփել է 3 գնդակ և բաց թողեց 3 գնդակ։ Յուրաքանչյուր հաղթանակի համար թիմը ստանում է 3 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 1, իսկ պարտության համար՝ 0 միավոր։ Նշվածներից ո՞րը չի կարող լինել այդ թիմի հավաքած միավորների քանակը։
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
9․4 ջուլհակը 6 օրում, օրական 10 ժամ աշխատելով, 120 մ կտավ գործեցին։ Քանի՞ ջուլհակը 140մ կտավ կգործեն 5 օրում, օրական 8 ժամ աշխատելով։
1) 6 2) 8 3) 5 4) 7

10. Մեծ և փոքր 30 տուփերում կա 438 մատիտ։ Յուրաքանչյուր մեծ տուփում կա 18 մատիտ, իսկ փոքրում՝ 12։ Տուփերից քանի՞սն է մեծ։
1) 11 2) 13 3) 15 4) 17
11. Էլեկտրոնային ժամացույցը ցույց է տալիս ժամը և րոպեն (օրինակ՝ 02 ։ 23)։ Օրվա ընթացքումքանի՞ անգամ է ժամացույցի ցույց տված թվանշանները համընկնում 2023 թվի թվանշանների հետ ( 1 հատ՝ 0, 2 հատ՝ 2, 1 հատ՝ 3 ):
1) 7 2) 8 3) 9
4) այլ պատասխան
12․Երբ որդու տարիքը լինի 3 անգամ մեծ, քան հիմա, հոր տարիքը 4 անգամ մեծ կլինի որդու տարիքից։Քանի՞ անգամ է հոր տարիքը մեծ որդու տարիքից։
1) 4 2) 7 3) 8 4) 10
13․ Չորս տարբեր բնական թվերի արտադրյալը մեծ է 30-ից և փոքր է 40-ից։ Գտնել այդ թվերի գումարը։
1) 11 2) 12 3) 14
4) այդպիսի թիվ չկա
14․Քանի՞ քառանիշ թիվ կա, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների արտադրյալը հավասար է
4-ի:
1) 4 2) 6 3) 8 4) 10
15․A, B, C և D կետերը ուղիղ գծի վրա նշված են ինչ-որ հերթականությամբ։ Հայտնի է, որ AB=100,
AC=12, BD=35 և DC=123: Գտնել BC հատվածի երկարությունը։
1) 65 2) 77 3) 88 4) 112
16․Ամսաթիվը երբեմն գրվում է 4 թվանշանով՝ օրը և ամիսը ( օրինակ հունվարի 2 կգրվի այսպես`
02․01)։ Տարին քանի՞ ամսաթիվ ունի, որոնք գրվումէ միայն 0, 1, 2 թվանշաններով։
6
17․Միքայելն ընտրեց մի թիվ, այն բազմապատկեց իրենով, ստացվածին գումարեց 11, արդյունքը բազմապատկեց 4-ով և ստացավ 300: Ի՞նչ թիվ էր ընտրել Միքայելը:
8
18․Եթե եռանիշ թվին ձախից կցագրենք 3 թվանշանը, ապա կստանանք սկզբնական եռանիշ թվից 9 անգամ մեծ թիվ։ Գտեք սկզբնական եռանիշ թիվը։
385

19․Բազմահարկ շենքի ամբողջ առաջին հարկը խանութ է։ Շենքի զույգ համարով յուրաքանչյուր հարկում կա 3, իսկ կենտ համարով յուրաքանչյուր հարկում՝ 4 բնակարան։Ո՞ր համարի հարկում է գտնվում 60-րդ բնակարանը։
19-րդ հարկում
20․ Դասարանը զարդարված է կարմիր, կապույտ և սպիտակ փուչիկներով։Բոլոր փուչիկների քանակը 27 հատով շատ են քան սպիտակները, 20-ով շատ՝ քան կապույտները և 23-ով շատ՝ քան
կարմիրները։Քանի՞ փուչիկով է զարդարված դասարանը։
35 փուչիկով

Ի՞նչ կենդանիներ են պատկերված:
Աշխատիր Geogebra ծրագրով

1)  (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; — 4),
(9; — 5), (9; — 1), (7; — 7), (5; — 7), (6; — 6), (6; — 4), (5; — 2), (5; — 1), (3; — 2), (0; — 1),
(- 3; — 2), (- 3; — 7), (- 5; — 7), (- 4; — 6), (- 4; — 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

Աչք` (- 6; 5)

2)  (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; — 4), (- 2; — 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),
(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; — 1), (- 7; 1),
(- 6; 0).

Թևեր`  (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; — 3), (0; 0).

               (1; — 4), (1; — 7).

               (- 1; — 4), (- 1; — 7).

Աչք`      (- 5; 3).

3)   (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; — 1), (8; 1), (7; 1), (7; — 7), (6; — 7), (6; — 2), (4; — 1), (- 5; — 1), (- 5; — 7),
(- 6; — 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

Կենդանիներ

Փիղը հինգ անգամ ծանր է գայլից: Գայլը ուտում է հինգ անգամ քիչ փղից: Փիղը օրեկան ուտում է այնքան, ինչքան կշռում է գայլը`40կգ: Որքան է փղի քաշը:

40 x 5 = 200

Մարդ
Մարդու ուղեղը բաժանվում է 4 մասի: Ամեն մասում կա մոտավորապես 20 արյունատար երակ: Քանի արյունատար երակ կլինի 3/4 մասում:

20 x 3 = 60

Սպորտ
Հասուն մարդու մոտ, երբ նա լինում է անշարժ, նրա սրտի բաբախյունը հասնում է 70 զարկի/րոպեում: Երբ նույն մարդը վազում է, նրա սրտի բաբախյունը հասնում է մինչև 90 զարկի/րոպեյում: Քանի բաբախյուն կանի մարդու սիրտը մեկ ժամում:

70 x 60 = 4200
90 x 60 = 5400

Ֆուտբոլասերների համար
Ֆուտբոլիստը պարապմունքի ժամանակ յուրաքանչյուր փուլում խփում էր 3 գնդակ, որից գոլ էր մտնում միայն 1-ը, բայց իր մտածելով գոլ մտնում էր 2-ը: Այսպես նա խաղաց 12 փուլ: Քանի գոլ խփեց այդ 12 փուլերի ընթացքում ֆուտբոլիստը իր հաշվարկով և իրականում:

12 x 1 = 12
12 x 2 = 24

Խոհանոցային
Գաթա պատրաստելու համար Մանեին հարկավոր էր 2կգ ալյուր և 1 ձու: Մեկ գաթան հերիքում էր միայն 5 հոգուն: Մանեին հյուր են գալիս 45 հոգի: Քանի կգ ալյուր է և ձու է հարկավոր Մանեին պատրաստելու իր գաթան:

45 : 5 = 9
9 x 2 = 18
9 x 1 = 9

Նորաձևություն
Նորաձևը անցյալ տարի կարեց դեղին գույնի շոր և օգտագործեց 20մ կտոր: Այս տարի նորաձևը փորձում է կարել կարմիր շոր, որի համար նրան անհրաժեշտ է միայն անցյալ տարվա կտորի 20%-ը: Ինչքան կտոր և թել օգտագործեց նորաձևը, եթե թելի երկարությունը անցյալ տարվա կտորի 10%-ն է:

20 x 20 : 100 = 4
20 x 10 : 100 = 2

Մեքենա
Մեքենան գնում էր Երևան-Գյումրի ճանապարհով: Ճանապարհի արագության արգելափակումը 70կմ/ժ-ն է: Մեքենան խախտում է արգելափակված արագությունը և տուգանվում 30.000դր-ով: Յուրաքանչյուր 1կմ ավել խախտում անելու համար տուգանում են 1000դր-ով: Քանի կմ/ժամ է եղել այդ պահին մեքենայի արագությունը:

30000 : 1000 = 30
70 + 30 = 100

Համակարգչային խաղեր

Արմանին նվիրեցին նոր համակարգչային խաղ: Խաղում դու պետք է վազեիր 50 կմ, այնուհետև 100կմ ավտոմեքենա պետք է վարեր: Արմանը վազում էր 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ ավտոմեքենայով նա գնաց 100կմ/ժ արագությամբ: Քանի րոպե հետո նա կավարտի խաղը:

50 : 5 = 10
100 : 100 = 1
10 + 1 = 11
11 x 60 = 660

Երեխաներ

Երեխան օրեկան պետք է ճաշեր միանգամից արթնանալուց հետո և 3 ժամը մեկ, իսկ քներ ժամը 9-ին: Այսօր նա արթնացավ ժամը 12:00-ին: Քանի անգամ նա ճաշեց այսօր:
12:00 + 3ժ = 15:00
15:00 + 3ժ = 18:00
18:00 + 3ժ = 21:00
Պատ․ 4 անգամ։

= 13

5

14

32

25

= 6

39

5

48

= 90

25

26