Լիա Սողոմոնյանի բլոգ

Լրացուցիչ աշխատանք․

1. Մարդը ինչպե՞ս կարող է վարակվել ասկարիդով։
   Մարդը կարող է վարակվել ասկարիդով վատ լվացած բանջարեղեն ուտելու հետևանքով։
2. Ներկայացնել սրատուտի բազմացումը։
   Բարենպաստ պայմաններում 2−3 շաբաթվա ընթացքում ձվերում զարգանում են թրթուռներ: Թրթուռ պարունակող ձուն կարող է ընկնել մարդու օրգանիզմ և անցնել աղիներ: Արդյունքում աղիներում թրթուռը դուրս է գալիս ձվից, անցնում աղիքի պատի միջով, թափանցում է արյան մեջ և արյան հոսքով հասնում է թոքերին: Այստեղից թրթուռը շնչառական ուղիներով անցնում է բերանի խոռոչ, որտեղից և կուլ է գնում ՝ ընկնելով ստամոքս, իսկ հետո՝ աղիք: Աղիներում այն դառնում է սեռահասուն որդ և կրկին կատարվում է բազմացում:
3. Ներկայացնել ասկարիդի բազմացումը մարդու օրգանիզմում։
   Ասկարիդները ապրում են աղիներում, որտեղ տեղի է ունենում նրանց բեղմնավորումը: Էգը օրական դնում է մինչև 200 հազար ձու, որոնք կղանքի հետ ընկնում են արտաքին միջավայր:

Առաջադրանքներ․

1)Աճման կարգով դասավորեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե AB=14 սմ, BC=10 սմ, AC=7սմ։
<B,<A,<C.

2)Աճման կարգով դասավորեք ABC եռանկյան կողմերը, եթե <A=16^o, <B=84^o:
16^o + 84^o = 100^o
180^o – 100^o  = 80^o
<C = 80^o
BC, AB, AC.

3)Ո՞րն է ABC եռանկյան ներքնաձիգը, եթե AB=15 սմ, BC=8 սմ, AC=17 սմ։
Ներքնաձիգը կլինի AC-ն, քանի որ 90^o անկյան դիմացի կողմն է ամենամեծը։

4)Որո՞նք են ABC եռանկյան էջերը, եթե AB=12 սմ, BC=13 սմ, AC=5 սմ։
Ուղղանկյան եռանկյան մեջ էջերը կլինեն AB-ն և AC-ն, իսկ BC-ն կլինի ներքնաձիգը։

5)ABC եռանկյունում <A=40^o, <B=100^o։ Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը։ Պատասխանը հիմնավորեք։
100^o + 40^o = 140^o
180^o – 140^o = 40^o
<C = 40^o
Եռանկյուն ABC-ն հավասարասրուն և բութանկյուն եռանկյուն է, քանի որ <A = <C, իսկ <B-ն էլ 100^o է։

6)ABC եռանկյունում <A=70^o, <B=40^o, AB=6սմ։ Գտեք BC-ն։
70^o + 40^o = 110^o
180^o – 110^o = 70^o
<C = 70^o
Եթե <A = <C, ուրեմն եռանկյուն ABC-ն հավասարասրուն է։ Եթե եռանկյուն ABC-ն հավասարասրուն է, ապա AB = BC = 6սմ։

7)Գոյություն ունի՞ այնպիսի եռանկյուն, որի կողմերն են 7 դմ, 8 դմ, 15 դմ։ Պատասխանը հիմնավորեք։
7 + 8 = 15
15դմ = 15դմ
Այդպիսի եռանկյուն գոյություն չունի, քանի որ երկու կողմերի գումարը պետք է մեծ լինի երրորդ կողմից, իսկ այս երկու կողմերի գումարը հավասար է երրորդ կողմին։

8)Գոյություն ունի՞ այնպիսի եռանկյուն, որի կողմերն են 5 դմ, 15 դմ, 23 դմ։ Պատասխանը հիմնավորեք։
5 + 15 = 20
20դմ < 23դմ
Այդպիսի եռանկյուն գոյություն չունի, քանի որ երկու կողմերի գումարը պետք է մեծ լինի երրորդ կողմից, իսկ այս երկու կողմերի գումարը փոքր է երրորդ կողմից։

9)Հավասարասրուն եռանկյան մի կողմը 8 սմ է, մյուսը՝ 3 սմ։ Գտեք եռանկյան հիմքը։
8 + 8 = 16
16սմ > 3սմ
Սրունքները 16սմ, հիմքը 3սմ։

10)Եռանկյան երկու անկյունները հավասար են։ Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե մի կողմը 23 սմ է, մյուսը՝ 11 սմ։
Եթե եռանկյան երկու անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է։
23 + 23 = 46
46սմ > 11սմ
Սրունքները 23սմ, հիմքը 11սմ, ուրեմն պարագիծը կլինի `
23սմ + 23սմ + 11սմ = 57սմ

Վերլուծել բազմանդամը արտադրիչների նշանակում է՝ այն ներկայացնել երկու կամ ավելի բազմանդամների արտադրյալի տեսքով:

Գոյություն ունի բազմանդամը արտադրիչների վերլուծելու մի քանի եղանակ:

1. Ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման եղանակ.

Օրինակ

Վերլուծենք արտադրիչների 3ab+5ac^2+a^2 բազմանդամը:

Նկատում ենք, որ այս բազմանդամի բոլոր անդամներն ունեն a ընդհանուր արտադրիչը:

Այն փակագծերից դուրս բերելով՝ ստանում ենք բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների՝ 3ab+5ac^2+a^2=a(3b+5c^2+a):

2. Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառումը

Օրինակ

Վերլուծենք արտադրիչների 9x^2−25y^2 բազմանդամը:

ա) Ներկայացնենք բազմանդամի գումարելիները քառակուսիների տեսքով՝ 9x^2=(3x)^2 և 25y^2=(5y)^2

բ) Կիրառենք քառակուսիների տարբերության բանաձևը` 9x^2−25y^2=(3x)^2−(5y)^2=(3x−5y)(3x+5y)

3)Խմբավորման եղանակ

Օրինակ

Վերլուծենք արտադրիչների 35ab+7a−5b−1 բազմանդամը:

ա) Խմբավորենք բազմանդամի առաջին և երրորդ գումարելիները, ինչպես նաև երկրորդ և չորրորդ գումարելիները`35ab+7a−5b−1=(35ab−5b)+(7a−1):

բ) Առաջին փակագծից դուրս բերենք 5b ընդհանուր արտադրիչը` 35ab+7a−5b−1=(35ab−5b)+(7a−1)=5b(7a−1)+(7a−1):

գ) Փակագծերից դուրս բերենք 7a−1 ընդհանուր արտադրիչը` 35ab+7a−5b−1=(35ab−5b)+(7a−1)=5b(7a−1)+(7a−1)=(7a−1)(5b+1):

Առաջադրանքներ․

1)Երկանդամը վերլուծել արտադրիչների.

ա) x^2 + 2x = x(x + 2)

բ) 4 + 6x^2 = 2(2 + 3x^2)

գ) -3 + 12x = 3(-1 + 4x)

դ) 4x^2 + 2 = 2(2x^2 + 1)

ե) 4 — 8x^2 = 4(1 – 2x^2)

զ) 14x^2 + 7x^2 = 7x^2(2 + 1)

է) 8x^2 + 4x^3 = 4x^2(2 + x)

2)Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) ax + bx = x(a + b)

բ) am — ank = a(m – nk)

գ) p²q^3 — p^3q = pq(pq^2 – p^2)

դ) x²y + xy² = xy(x + y)

ե) a²bc + ab²c + abc² = abc(a + b + c)

զ) 2mn^3 — 4m²n — 6m²n^3 = 2mn(n^2 – 2m – 3mn^2)

3)Արտահայտությունը նախապես վերլուծելով արտադրիչների՝ հաշվեք նրա արժեքը․

ա)4^2 — 3^2 = (4 – 3)(4 + 3) = 7

բ)24^2 — 23^2 = (24 – 23)(24 + 23) = 47

գ)37^2 — 2x37x7 + 7^2 = (37 – 7)^2 = 900

դ)17^2 — 3^2 = (17 – 3)(17 + 3) = 280

ե)87^2 — 13^2 = (87 – 13)(87 + 13) = 7400

զ)19^2 + 2×19 + 1 = (19 + 1)^2 = 400

4)Ամբողջ արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամների արտադրյալի տեսքով․

ա)2a + 2b + ax + bx = (2 + x)(a + b)

բ)m^2 — mn + am — an = (m + a)(m – n)

գ)ax — ay + 3x — 3y = (a + 3)(x – y)

դ)5a + 5b — ax — bx = (5 – x)(a + b)

Պարզ մեխանիզմները հին ժամանակներում մեծ դեր են խաղացել թե կենցաղում, թե ռազմական ոլորտում։ Կենցաղում դրանք կիրառվում էին հիմնականում ծանր բեռների տեղափոխման և առօրյա աշխատանքների հեշտացման համար։ Օրինակ՝ անիվներ ու առանցքներ, լծակներ և պտտվող սարքեր օգտագործվում էին դռների կամ պատուհանների բացելու համար, իսկ ջրաղացներն ու այլ գործիքները օգնում էին սննդամթերքի արտադրությունում։

Ռազմական նպատակներով պարզ մեխանիզմները օգտագործվում էին տարբեր զենքեր ստեղծելու համար։ Օրինակ ՝ կատապուլտները շատ արդյունավետ էին մեծ քարեր կամ հրետանի արձակելու համար։ Այս մեխանիզմները թույլ էին տալիս ճշգրիտ հարվածներ հասցնել հակառակորդին՝ առանց մեծ ջանքեր պահանջելու։

Այսպես, պարզ մեխանիզմները կարևոր էին թե առօրյա կյանքում, թե ռազմական ոլորտում, օգնելով մարդկանց և բանակներին ավելի արդյունավետ լուծել իրենց խնդիրները։

Քննարկվող հարցեր՝

1. Ի՞նչ է ճախարակը:.
   Ճախարակը շրջագծով փորակ ունեցող փոքր անիվ է, որը պտտվում է գոտեկապի մեջ ամրացված առանցքի շուրջը։
2. Ճախարակի ի՞նչ տեսակներ գիտեք:
   Անշարժ և շարժական։
3. Ո՞ր ճախարակն է կոչվում անշարժ:
   Այն ճախարակը, որով բեռ բարձրացնելիս ճախարակի առանցքը մնում է անշարժ։
4. Ո՞ր ճախարակն է կոչվում շարժական;
   Այն ճախարակը, որի բեռի շարժման ժամանակ շարժվում է նաև ճախարակը։
5. Ի՞նչ նպատակով է օգտագործվում անշարժ ճախարակը:
   Անշարժ ճախարակը օգտագործվում է ուժի ուղղությունը փոփոխելու համար։
6. Ի՞նչ նպատակով է օգտագործվում շարժական ճախարակը: Այն օգտագործելիս որքան ենք շահում ուժի մեջ:
   Այն օգտագործելիս երկու անգամ շահում ենք ուժի մեջ։
7. Ի՞նչ է բազմաճախարակը: Այն օգտագործելիս որքան ենք շահում ուժի մեջ:
   Անշարժ և շարժական ճախարակների համակցությունը բազմաճախարակն է։ Այն օգտագործելիս վեց անգամ շահում ենք ուժի մեջ։

8. Ցույց տվեք ուժի կիրառման կետը, լծակի հենման կետը և ուժերի բազուկները:
   
   

Եռանկյան ավելի մեծ կողմի դիմաց ընկած է ավելի մեծ անկյունը:

Տեղի ունի նաև հակառակ պնդումը.

Եռանկյան ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ:

Հետևանքներ.

Հետևանք 1.

Եթե եռանկյան երկու անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է (հավասարասրուն եռանկյան հայտանիշ):

Հետևանք 2.

Եթե եռանկյան երեք անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարակողմ է:

Հետևանք 3.

Ուղղանկյան եռանկյան ներքնաձիգն ավելի մեծ է էջից:

Եռանկյան անհավասարությունը․

Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ ավելի փոքր է, քան մյուս երկու կողմերի գումարը:

Հետևանք 4.

Մի ուղղի վրա չգտնվող A,B և C կետերի համար տեղի ունեն հետևյալ անհավասարությունները՝

AB<AC+CB, AC<AB+BC, BC<AB+AC

Առաջադրանքներ․

1)Համեմատեք ABC եռանկյան անկյունները և պարզեք, թե A անկյունը կարո՞ղ է, արդյոք, լինել բութ, եթե՝

ա)AB > BC > AC
Ոչ, չի կարող։

բ)AB = AC < BC
Այո, կարող է։

2)Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն հետևյալ կողմերով․

ա)1մ, 2մ և 3մ
1 + 2 = 3
3մ = 3մ
Ոչ, չի կարող գոյություն ունենալ, քանի որ առաջին երկու կողմերի գումարը հավասար է երրորդ կողմին։

բ)1,2դմ, 1դմ և 2,4դմ
1,2 + 1 = 2,2
2,2դմ < 2,4դմ
Ոչ, չի կարող գոյություն ունենալ, քանի որ առաջին երկու կողմերի գումարը փոքր է երրորդ կողմից։

3)Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ։ Դրանցից ո՞րն է հիմքը։
25 + 25 = 50
50սմ > 10սմ
Հետևաբար հիմքը 10սմ է։

4)Համեմատեք ABC եռանկյան կողմերը, եթե՝

ա)Անկյուն A > անկյուն B > անկյուն C
BC > AC > AB

բ)Անկյուն A > անկյուն B = անկյուն C
BC > AB = AC

5)Գտեք հավասարասրուն եռանկյան կողմը, եթե նրա մյուս կողմերը հավասար են՝

ա)5սմ և 3սմ
5 + 5 = 10
10սմ > 3սմ
Սրունքները 5սմ, հիմքը 3սմ։

բ)8սմ և 2սմ
8 + 8 = 16
16սմ > 2սմ
Սրունքները 8սմ, հիմքը 2սմ։

գ)10սմ և 5սմ
10 + 10 = 20
20սմ > 5սմ
Սրունքները 10սմ, հիմքը 5սմ։

6)Եռանկյան՝ տարբեր գագաթներին հարակից երկու արտաքին անկյունները հավասար են։ Եռանկյան պարագիծը 74սմ է, իսկ կողմերից մեկը՝ 16սմ։ Գտեք եռանկյան մյուս կողմերը։
Քանի որ արտաքին անկյունները իրար հավասար են, ապա դրանց համապատասխան ներքին երկու անկյունները իրար հավասար են։ Իսկ եթե երկու ներքին անկյունները իրար հավասար են, այստեղից հետևում է, որ եռանկյունը հավասարասրուն է։
74 – 16 = 58
58 : 2 = 29
Սրունքները 29սմ, հիմքը 16սմ։ 

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի՞նչ առանձնահատկություներ ուներ Արշակունյաց ուշ հելլենիստական (կամ հետհելլենիստական) Հայաստանի մշակույթը: Ինչպիսի՞ փոփոխությունների ենթարկվեց մշակույթն այդ շրջանում:

Ուշ հելլենիզմի փուլը նշանավորվել էր դրա անկմամբ: Երկրում արմատավորվեցին ավատատիրական հարաբերություններ, քաղաքները կորցրին իրենց ազդեցությունը հասարակական կյանքի վրա, թուլացան տարբեր շրջանների տնտեսական ու մշակութային կապերը:

2. Ի՞նչ քայլերի դիմեցին Սասանյանները՝ Հայաստանում իրենց արքայատոհմը հաստատելու համար, ինչո՞ւ:
Սասանյանները տարածում էին իրանական մշակույթը և զրադաշտականության կրոնը, որպեսզի իր հարստությունները հաստատեն Հայաստանում։

3. Ինչպե՞ս էին կարգավորվում արքայի և նախարարների հարաբերությունները:
Արքայի և նախարարների հարաբերությունները կարգավորվում էին «Գահնամակ» և «Զորանամակ» փաստաթղթերի միջոցով։

4. Ինչո՞վ էր պայմանավորված Արշակունյաց Հայաստանում արքայական իշխանության թուլացումը:
Այն պայմանավորված էր ավատատիրական հարաբերությունների զարգացման և ամրապնդման հետևանքով։ Հայ Արշակունիները կորցնում էին իրենց ենթակաների նկատմամբ ունեցած անսահմանափակ իշխանությունը: Նրանց իշխանությունն ավելի ու ավելի էր սահմանափակվում արքայատոհմին պատկանող տարածքով։

5. Ի՞նչ հետևանքներ ունեցավ քաղաքների անկումն Արշակունյաց Հայաստանում:
Արշակունյաց Հայաստանի քաղաքային կյանքը մարեց։

6. Վերլուծի՛ր: Ի՞նչ փոփոխությունների հանգեցրեց ավատատիրական կարգերի ձևավորումը Արշակունյաց Հայաստանում։
Հայ Արշակունիները կորցնում էին իրենց ենթակաների նկատմամբ ունեցած անսահմանափակ իշխանությունը: Նրանց իշխանությունն ավելի ու ավելի էր սահմանափակվում արքայատոհմին պատկանող տարածքով։ Թագավորական հողերը մասնատվում էին, ծառայող ազնվականության հողատարածքները՝ աճում։ ժառանգաբար նախարարներին պատկանող հողերը աստիճանաբար մեծանում էին ի հաշիվ պարգևականք հողերի։

7. Փոփոխություն և շարունակականություն

Պատկերացրու, որ դու Խոսրով III Կոտակ արքայի գրագիրն ես, և քեզ հանձնարարվել է շարադրել մի պայմանագիր, որը պետք է կնքվի արքայի և իր նախարարներից մեկի (որոշի՛ր ինքդ) միջև:

Պայմանագիրը պետք է ներառի յուրաքանչյուր կողմի պարտականությունները և իրավունքները:

Ինչպիսի՞ պարտավորություններ և իրավունքներ կունենար կողմերից յուրաքանչյուրը:

• Արձագանքել նախարարի խորհուրդներին և գաղափարներին, որոնք ուղղված են պետական զարգացմանը։
• Պահպանել օրենքներն ու սահմանադրական կարգը երկրում և աջակցել  աշխատանքներին երկրի թիկունքում ապահովման գործում։
• Հաճախակի հանդիպել նախարարի հետ՝ քննարկելու երկրի ռազմական և քաղաքական հարցերը։
• Վարձատրել նախարարին նրա ծառայությունների համար՝ ըստ պայմանավորվածության։
• Հետաձգել կամ փոփոխել նշանակված միջոցառումները, եթե դրանք չեն համապատասխանում պետության շահերին։