Month: November 2024

1. Ջրավազանում լողում են մի քանի ձկներ: Երբ դրանց հաշվում ենք երկուական, մնում է մեկ ձուկ: Երբ հաշվում ենք երեքական՝ մնում է մեկ ձուկ: Երբ հաշվում ենք հնգական՝ մնում է մեկ ձուկ: Նվազագույնը քանի՞ ձուկ կարող է լինել ջրավազանում, եթե գիտենք, որ դրանց թիվը 100-ից պակաս է:
   3 x 2 x 5 = 30
   30 + 1 = 31
2. Մի խումբ ընկերներ որոշեցին պիցցա պատվիրել: Եթե յուրաքանչյուրը վճարեր 2000 դրամ, ապա կպակասեր 4000 դրամ: Եթե յուրաքանչյուրը վճարեր 2500 դրամ, ապա կավելանար 2500 դրամ: Քանի՞ հոգի էին ընկերները և ի՞նչ արժեր պիցցան:
   4000 + 2500 = 6500
   2500 – 2000 = 500
   6500 : 500 = 13
   13 x 2000 = 26000
   26000 + 4000 = 30000
3. Պարտեզում աճում են վարդեր և մեխակներ: Վարդերի թիվը մեխակների թվի քառակուսին է: Եթե պարտեզում ընդհանուր 42 ծաղիկ կա, քանի՞ վարդ և քանի՞ մեխակ է աճում:
   6 x 6 + 6 = 42
4. Մի խանութում վաճառվում են երեք տեսակի մատիտներ՝ կարմիր, կապույտ և սև: Գնորդը գնեց 12 մատիտ: Ապացուցեք, կամ ցույց տվեք, որ նա անպայման գնել է առնվազն 4 հատ նույն գույնի մատիտներից:
   Հնարավոր չէ, որ մեկ տեսակից 4 հատ չգնի, որովհետև հակառակ դեպքում կստացվի, որ նա ամենաշատը առել է 9 մատիտ, իսկ նա առել 12 մատիտ։
5. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը հավասար է այդ թվի թվանշանների արտադրյալին:
   123, 132, 321, 312, 213, 231.
6. Մարիամը և Արամը խաղում են հետևյալ խաղը. նրանք հերթով գրում են թվեր 1-ից 9-ը (յուրաքանչյուր թիվ միայն մեկ անգամ): Խաղի վերջում, եթե որևէ երեք թվերի գումարը հավասար է 15-ի, հաղթում է Մարիամը: Հակառակ դեպքում հաղթում է Արամը: Մարիամը սկսում է խաղը: Կարո՞ղ է արդյոք Մարիամը հաղթել՝ անկախ Արամի խաղից:
   Այո։
7. Դասարանում 30 աշակերտ է: Նրանցից յուրաքանչյուրը զբաղվում է առնվազն մեկ սպորտաձևով՝ ֆուտբոլ, բասկետբոլ կամ վոլեյբոլ: 20 հոգի խաղում են ֆուտբոլ, 15-ը՝ բասկետբոլ, 12-ը՝ վոլեյբոլ: Քանի՞ աշակերտ է զբաղվում ճիշտ երկու սպորտաձևով:
   20 + 15 + 12 = 47
   47 – 30 = 17
8. Մի թիվ բաժանվում է 2-ի, 3-ի, 4-ի, 5-ի և 6-ի, բայց չի բաժանվում 7-ի վրա: Գտեք այդ թվի նվազագույն արժեքը:
   2 x 5 x 6 = 60
9. Երկու եղբայրներ ունեն միասին 100 գնդակ: Նրանցից յուրաքանչյուրը կարող է տալ մյուսին այնքան գնդակ, որքան մյուսն արդեն ունի: Կարո՞ղ են նրանք մի քանի այդպիսի քայլերից հետո ունենալ հավասար քանակությամբ գնդակներ:
   Այո, կարող են։

ВЫПОЛНИТЕ СЛЕДУЮЩИЕ УПРАЖНЕНИЯ

15. Определи род имен существительных.

1. Пёс – мужской род, щенок – мужской род, овчарка – женский род, собака – женский род, река – женский род, озеро – средний род, море – средний род, пруд – мужской род, ель – женский род, тополь – мужской род, дерево – средний род, берёза – женский род, гусь – мужской род, гусыня – женский род, гусёнок – мужской род, мальчик – мужской род, юноша – мужской род, дядя – мужской род, дедушка – мужской род, отец – мужской род, папа – мужской род, мама – женский род, мать – женский род, ребёнок – мужской род, дитя – средний род, весна – женский род, лето – средний род, осень – женский род, день – мужской род, ночь – женский род, утро – средний род, варенье – средний род, повидло – средний род, джем – мужской род.

16. К существительным подбери подходящие по смыслу прилагательные.

Прибыл (скорый, быстрый, торопливый) поезд. Папа надел на рыбалку (старую, древнюю, старинную) шляпу. Стояла (горячая, жаркая, знойная) погода. Пирог получился (мокрый, сырой, влажный). Мама надела (долгое, длинное) платье. От фонтана летели (водяные, водные, водянистые) брызги.

Прибыл скорый поезд. Папа надел на рыбалку старую шляпу. Стояла жаркая погода. Пирог получился сырой. Мама надела длинное платье. От фонтана летели водяные брызги.

17. Прочитай пословицы и поговорки. Вставь, где нужно, пропущенные буквы.

Скупой богач.. б..днее нищего. Лучше горькая правда, чем кр.сивая лож.. . День да ноч.. – сутки прочь. Своего д..тёныша грач.. называет беленьким, а ёж.. – мягоньким.

Скупой богач беднее нищего. Лучше горькая правда, чем красивая ложь. День да ночь – сутки прочь. Своего детёныша грач называет беленьким, а ёж – мягоньким.

18. Прочитай. Какие прилагательные употреблены неправильно? Исправь ошибки.

Дети пошли в игральную комнату. Я играл в футбол с соседним мальчиком. Ах, как надоел этот рыбий суп! Сытый кот свернулся клубочком и задремал.

Дети пошли в игровую комнату. Я играл в футбол с соседским мальчиком. Ах, как надоел этот рыбный суп! Сытый кот свернулся клубочком и задремал.

19. Спиши, вставляя нужные предлоги. Выдели окончания имён существительных.

Пойти … школу – прийти … школы

Пойти в школу – прийти из школы

поехать … Минск – приехать … Минска

поехать в Минск – приехать из Минска

войти … автобус – выйти … автобуса

войти в автобус – выйти из автобуса

пойти … стадион – прийти … стадиона

пойти на стадион – прийти с стадиона

20. Измени существительные по падежам. Запиши, поставь в словах ударение, выдели окончания.

И. (Кто? Что?) сосна, слон, машина, ребенок, телефон, дедушка,город    школа

Р. (Кого? Чего?)      сосны, слона, машины, ребенка, телефона, дедушки,города, школы

Д. (Кому? Чему?)   сосне, слону, машине, ребенку, телефону, дедушке,городу, школе

В. (Кого? Что?)   сосну, слона, машину, ребенка, телефон, дедушку,город школу

• Կարդա՛ պատմվածքը, դուրս գրի՛ր անծանոթ բառերը և բացատրի՛ր:
  կզակ – ստորին ծնոտի կլորավուն դուրս ընկած ծայրը
  փաղաքշանք – սիրո՝ գորովանքի արտահայտություն շոյելով՝ համբույրով՝ գգվանքով ևն
  հաստատակամ – հաստատ կամքի տեր

Լրացուցիչ առաջադրանք, պատասխանել հարցերին․

1. Ի՞նչ եղանակով են կատարվում  ծածկասերմ բույսերի բազմացումը։       Ծածկասերմ բույսերը բազմանում են անսեռ և սեռական ձևերով։
2. Ո՞րն է ծածկասերմ բույսերի սերմերով բազմացման օրգանները.
   Ծաղիկը։
3. Նկարագրեք խաչաձև փոշոտումը
   Խաչաձև փոշոտման ժամանակ արական փոշեհատիկը տեղափոխվում է իգական վարսանդի վրա։
4. Նկարագրեք ինքնափոշոտումը
   Ինքնափոշոտման ժամանակ նույն առէջը տեղափոխվում է նույն ծաղկի իգական վարսանդի վրա։

Եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի միջնակետի հետ միացնող հատվածը կոչվում է եռանկյան միջնագիծ:

Ուստի միջնագծի կառուցման համար պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները:

1. Գտնել կողմի միջնակետը:

2. Միացնել այդ միջնակետը հանդիպակաց գագաթի հետ: Հենց դա կլինի եռանկյան միջնագիծը:

Եռանկյունն ունի երեք կողմ, հետևաբար՝ կարելի է կառուցել երեք միջնագիծ:

Բոլոր միջնագծերը հատվում են նույն կետում:

Եռանկյան կիսորդ կոչվում է եռանկյան անկյան կիսորդի վրա գտնվող այն հատվածը, որը միացնում է եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի վրա գտնվող կետի հետ:  

Ուստի, կիսորդի կառուցման համար պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները՝

1. Կառուցել եռանկյան որևէ անկյան կիսորդը (անկյան կիսորդը անկյան գագաթից դուրս եկող ճառագայթ է, որը կիսում է անկյունը):
2. Գտնել անկյան կիսորդի հատման կետը հանդիպակաց կողմի հետ:
3. Միացնել գտնված կետը հանդիպակաց գագաթի հետ: Հենց դա կլինի եռանկյան կիսորդը:

Եռանկյունն ունի երեք անկյուն, հետևաբար՝ կարելի է կառուցել երեք կիսորդ:

Եռանկյան բոլոր կիսորդները հատվում են նույն կետում:

Եռանկյան գագաթից հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն:

Ուստի, բարձրության կառուցման համար պետք է կատարել հետևյալ գործողություները՝

1. Տանել եռանկյան կողմը պարունակող ուղիղը (կարևոր է այն դեպքում, եթե բարձրությունն իջեցնում ենք բութանկյուն եռանկյան սուր անկյունից):

2. Տարված ուղղի հանդիպակաց գագաթից իջեցնենք ուղղահայաց այդ ուղղին (ուղղահայացը եռանկյան գագաթից տարված հատված է, որը կազմում է հանդիպակաց կողմի հետ 90°-ի անկյուն): Հենց դա կլինի եռանկյան բարձրությունը:

Միջնագծերի և կիսորդների պես եռանկյունն ունի երեք բարձրություն:

Եռանկյան բոլոր բարձրությունները հատվում են նույն կետում:

Որոշ եռանկյունների համար բարձրությունների կառուցումը և դրանց հատման կետերի դիրքերը տարբերվում են:

Ուղիղ անկյուն ունեցող եռանկյան մեջ ուղիղ անկյուն առաջացնող կողմերը եռանկյան բարձրություններն են, քանի որ դրանք փոխուղղահայաց են: Այս դեպքում բարձրությունների հատման կետը փոխուղղահայաց կողմերի ընդհանուր գագաթն է:

Եթե եռանկյունն ունի բութ անկյուն, ապա սուր անկյուններից իջեցված բարձրությունները դուրս են գալիս եռանկյունից՝ դեպի շարունակված կողմերը: Բարձրությունները պարունակող ուղիղներն այս դեպքում հատվում են եռանկյունից դուրս:

Առաջադրանքներ․

1)Գծե՛ք սուրանկյուն,ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ, տարեք միջնագծերը։



2)Գծե՛ք սուրանկյուն,ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ, տարեք կիսորդները։

3)Գծե՛ք սուրանկյուն, ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ, տարեք բարձրությունները։

4)A և C կետերը գտնվում են a ուղղի միևնույն կողմում: a ուղղին  տարված AB և CD ուղղահայացները հավասար են:

ա)Ապացուցեք, որ Δ ABD=Δ CDB-ին։
Ըստ եռանկյան հավասարության առաջին հայտանիշի, եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար է մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։
Այս դեպքում AB = CD, BD կողմը ընդհանուր է, և քանի որ AB = CD ուղղահայաց են a ուղղին, հետևաբար ABD և CDB անկյունները հավասար են 90 աստիճանի։ Այստեղից հետևում է, որ ΔABD և ΔCDB ունեն երկու հավասար կողմեր և դրանցով կազմված հավասար անկյուններ:

բ)Գտեք < ABC-ն, եթե < ADB = 44o
90 – 44 = 46
<ABC = 46o

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Երեք հատվածներ հատվում են նույն կետում: Գտի՛ր նկարը, որում ցույց է տրված եռանկյան բարձրությունը:

Երկրորդ եռանկյունը։

2)Գտիր, թե ո՞ր նկարում է տարված եռանկյան կիսորդը.

Երկրորդ եռանկյանը;

3)ABC եռանկյան մեջ AB=7սմ, BC=6սմ, AC=10 սմ։ Տարված են այդ եռանկյան AD, BE և CF միջնագծերը։ Գտեք AF, BD և CE հատվածների երկարությունները։
AF = AB : 2
7 : 2 = 3,5
AF = 3,5սմ
BD = BC : 2
6 : 2 = 3
BD = 3սմ
CE = AC : 2
10 : 2 = 5
CE = 5սմ

le poulet – հավ
les bananes – բանաններ
les hamburgers – բուրգերներ
les tomates – լոլիկներ
les frites – կարտոֆիլ ֆրի
les pommes – խնձորներ

J’aime les pommes, les chips, la glace, le gâteau au chocolat, le pain.
J’adore les sandwichs, les frites, le poulet, le fromage, la pizza.
Je n’aime pas les hamburgers,  le poisson, le coca, la salade, les escargots.
Je deteste les olives, le nougat, les tomates.

Ի՞նչ զգացողություններ են առաջանում պատմվածքը կարդալիս:
Պատմվածքը կարդալիս առաջանում են տխուր զգացմունքներ, քանի որ այս պատմվածքը տխուր տրամադրության մեջ էր։ Նաև իմ մոտ առաջանում են մի քիչ վատ զգացմունքներ։

Մեղադրում ես Հարութ քեռուն, թե՞ ոչ, հիմնավորիր:
Ես նրան մի քիչ մեղադրում եմ, բայց նաև չեմ մեղադրում։ Չեմ մեղադրում, քանի դա իր գործն է, բայց մեկ է, կարող էր խղճալ այդ խեղճ երեխային։ Կարող էր թողնել և թաքցնել նրան մի տեղ, որ Ավագը չտեսնի։

Ավարտ հորինի՛ր պատմվածքի համար:
Երբ երեխան մտավ ներս, Ավագը նրան ուտելիք տվեց, որպեսզի նա ուտի։

Հարց է առաջանում, ինչպե՞ս բազմապատկել երկու բամանդամներ։

Երկու բազմանդամներ բազմապատկելու համար պետք է մի բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամը  բազմապատկել մյուս բազմանդամի բոլոր անդամներով և ստացված արտադրյալները գումարել:
Տես ստորև օրինակները․

1.  Վերցնենք երկու բազմանդամներ՝  a+b, c+d
փորձենք բազմապատկել
(a+b) ⋅ (c+d)=a⋅c + a⋅d + b⋅c + b⋅d
2. Վերցնենք երկու բազմանդամներ՝  3a+b և c+2d
փորձենք բազմապատկել
(3a+b) ⋅ (c+2d)= 3a⋅c + 3a⋅2d + b⋅c + b⋅2d=3ac+6ad+bc+2bd

3. Վերցնենք երկու բազմանդամներ a+b,   c-d
   փորձենք բազմապատկել
   (a+b) ⋅ (c-d)=a⋅c – a⋅d  + b⋅c – b⋅d 

1․ Բազմապատկեք բազմանամները, կատարեք նման անդամների միացում․

(a+1)(a+1)= a^2 + a + a + 1 = a^2 + 2a + 1
(a+b)(a+b)= a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
(x+1)(x+2)= x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2
(1+x)(1-x)= 1 – x + x – x^2 = – x^2 + 1
(2+a)(a+3)= 2a + 6 + a^2 + 3a = a^2 + 5a + 6
(a-2)(3-a)= 3a – a^2 – 6 + 2a = – a^2 + 5a – 6

2. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում
(5m+7n)(2n+4m)= 10mn + 20m^2 + 14n^2 + 28mn = 20m^2 + 14n^2 + 38mn
(2x-3y)(2x+3y)= 4x^2 + 6xy – 6xy – 9y^2 = 4x^2 – 9y^2
(12a+b)(3a+5b)= 36a^2 + 60ab + 3ab + 5b^2 = 36a^2 + 5b^2 + 63ab
(5m-2n)(3n-5m)= 15mn – 25m^2 – 6n^2 + 10mn = -25m^2 – 6n^2 + 25mn

3. Կատարե՛ք բազմապատկում.

1)  (x+2)(x-3)= x^2 – 3x + 2x – 6 = x^2 – x – 6
2) (5x+1)(2x+4)= 10x^2 + 20x + 2x + 4 = 10x^2 + 22x + 4
3) (3b+2)(4-b)= 12b – 3b^2 + 8 – 2b = -3b^2 + 10b + 8
4) (2y-5)(4y-3)= 8y^2 – 6y – 20y + 15 = 8y^2 – 26y + 15
5) (3a+4)(2a-3)= 6a^2 – 9a + 8a – 12 = 6a^2 – a – 12
6)  (7z-3)(5z-2)= 35z^2 – 14z – 15z + 6 = 35z^2 – 29z + 6 
7)  (2-4x)(1-3x)= 2 – 6x – 4x + 12x^2 = 12x^2  – 10x + 2
8)  (3-2x)(5x+1)= 15x + 3 – 10x^2 – 2x = – 10x^2 + 13x + 3
9)  (4b-5c)(3b+4c)= 12b^2 + 16bc – 15bc – 20c^2 = 12b^2 + bc – 20c^2