Category: Մաթեմատիկա
Թվի բաժանումը տրված հարաբերությամբ
ՀԱՄԵՄԱՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ՆՐԱՆՑ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆԸ
ՀԱՄԵՄԱՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ՆՐԱՆՑ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆԸ
Խնդիրներ
Իմ սենյակի հատակագիծը
Իմ սենյակի հատակը ուղղանկյունաձև է։ Իմ սենյակի հատակի երկարությունը 370սմ է, իսկ լայնությունը 270սմ է։ Ես ընտրել եմ 1 : 100 (1սմ : 100) մասշտաբը։ Մասշտաբի օգնությամբ չափսը փոքրացնելուց հետո երկարությունը դարձել է 3սմ 7մմ, իսկ լայնությունը ՝ 2սմ 7մմ։
Այս նկարը ցույց է տալիս իմ սենյակի փոքրացված հատակագիծը։
Նոր թեմա: Մասշտաբ
Խառը թվերի գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում
Նոր թեմա՝ Թվերի և մեծությունների հարաբերությունները
Նոր թեմա՝ Թվերի և մեծությունների հարաբերությունները
Տեսություն: Զրոյից տարբեր երկու թվերի՝ a և b քանորդ անվանում եմ այդ թվերի հարաբերություն, իսկ a,b-ն կոչվում են հարաբերության անդամներ:
Օրինակ՝ a թվի հարաբերությունը b թվին գրում են այսպես՝ a:b կամ a/b:
Երկու թվերի հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի՞ անգամ է առաջին թիվը մեծ երկրորդից, կամ առաջին թվի ո՞ր մասն է կազմում երկրորդ թիվը:
Նույնանուն մեծությունների (երկարություն, զանգված և այլն) հարաբերությունը գտնելու համար դրանք պետք է արտահայտել չափման նույն միավորներով:
Օրինակ՝
30 սմ-ի և 1 մ -ի հարաբերությունը գտնելու համար, պետք է սկզբում երկու մեծությունները գրել կա՛մ մետրով, կա՛մ էլ սանտիմետրով, ապա նոր գտնել դրանց քանորդը:
30 սմ /1 մ=30/100 սմ, 30:100=3/10
Օրինակ՝ 1/6: ⅓ , այսնինք գրված է ⅙-ի հարաբերությունը ⅓-ին:
Հարաբերությունն չի փոխվում, եթե նրա անդամները բազմապատկենք կամ բաժանենք զրոյից տարբեր միևնույն թվին:
Օրինակ՝ 30:10=60:20=90:30
Մի դեպքում բազմապատկեցինք երկուսով, մյուս դեպքում՝ երեքով:
Առաջադրանքներ
1.Հարաբերությունը գրեք կոտորակի տեսքով, որտեղ հնարավոր է պարզեցրեք(այսինքն կրճատեք)
1:5 = 1/5
2:4 = 2/4 = 1/2
30:10 = 30/10 = 3/1
120:40 = 120/40 = 60/1
95:25 = 95/25 = 19/5
10:40 = 10/40 = 1/4
20:30 = 20/30 = 2/3
45:9 = 45/9 = 5/1
2.Անկանոն կոտորակը դարձրու խառը թիվ, իսկ ամբողջ մասը նշիր կարմիրով ․
12/7 = 1 5/7
15/8 = 1 7/8
27/10 = 2 7/10
45/8 = 5 5/8
42/19 = 2 4/19
34/11 = 3 1/11
72/25 = 2 22/25
70/13 = 5 5/13
3.Խառը թիվը դարձրու՛ անկանոն կոտորակ.
4.1/3 = 13/3
5.2/6 = 32/6
10.4/11 = 114/11
5.7/15 = 82/15
4.Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը.
1/22 x 12 = 12/22
⅘ x 45 = 180/5 = 36/1
39/10x 40 = 1560/10 = 156/1
48/50×125 = 6000/50 = 120/1
1/2×30/55 = 30/110 = 3/11
100/12x 6/66 = 600/792 = 100/132
8/7x 7/16 = 56/112 = 7/14 = 1/2
- Վաչեի արագությունը 5.1/5 կմ/ժ է: Վաչեն երկու ժամում որքան ճանապարհ կանցնի, եթե շարժվի նույն արագությամբ: 5. 1/5 = 26/5 26/5 x 2 = 52/5
- Գտե՛ք հարաբերությունը.
ա) 3-ի և 5-ի = 3/5,
բ) 6-ի և 3/2 -ի = 12/3,
գ) 4/3-ի և 8-ի = 32/3:
- ABC եռանկյան պարագիծը 144 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։
ա) Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
144/36
բ) Գտե՛ք DEF եռանկյան պարագծի հարաբերությունը ABC եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
36/144
- 50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝ 123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։
75000 : 50 = 1500
123250 : 85 = 1450
Պատ․ կարմիր ներկը։
- Տղան նետում էր մետաղադրամը, ապա գրում էր արդյունքը՝ «զինանիշ» կամ «թիվ»։ 100 նետումից 56-ի արդյունքը եղել էր «զինանիշը»։ Ինչի՞ է հավասար՝
«զինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերությունը բոլոր նետումների քանակին:
56/100
- Ինչի՞ է հավասար աստիճանի թեքությունը (բարձրության հարաբերությունը խորությանը), եթե նրա բարձրությունը 18 սմ է, խորությունը` 30 սմ: 18/30 = 3/5
Առաջադրանքների փաթեթ
Առաջադրանքների փաթեթ
- Տրված պատկերի S մակերեսը հաշվելու համար կազմեք տառային արտահայտություն
ա) S = a x a
բ) S = a x b
գ) S = a x b + c x d
դ) S = a x d + b x c
ե) S = c x d – a x b
զ) S = a x b + d x (a – c)
- Նշված կոտորակները դարձրու՛ 72 հայտարարով կոտորակներ
⅓ = 1×24/3×24=24/72
2/9 =2×8 /9×8=16/72
12/24=12×3/24×3 = 36/72
5/6 = 5 x 12/ 6 x 12 = 60/72
7/8 = 9×7/9×8 = 63/72
3.Կատարի՛ր կոտորակների գումարում կամ հանում
1/7+2/7 = 3/7 3/10+4/10 = 7/10 5/12+7/12 = 12/12 = 1/1 7/25+13/25 = 20/25 16/48+ 21/48 = 37/48
16/30-5/30 = 11/30 28/45-13/45 = 15/45 51/76-14/76 = 37/76 87/60-21/60 = 66/60 103/120- 49/120 = 54/120
1/4+1/2 = 6/4 3/15+4/5 = 15/15 = 1/1 5/10+3/20 = 13/20 1/25+4/5 = 45/25 15/30+1/3 = 25/30
1-3/5 = 5/5 – 3/5 = 2/5 1-4/10 = 10/10 – 4/10 = 6/10 = 3/5 1-12/20 = 20/20 – 12/20 = 8/20 = 2/5 1-15/21 = 21/21 – 15/21 = 6/21 = 2/7
1+2/3 = 1 2/3 1+4/13 = 1 4/13
4.Տրված թիվը մեծացրու՛ նշված մասով.
ա․36-ը մեծացրու իր 2/9 մասով,
(36 : 9) x 2 = 8
36 + 8 = 44
բ․45-ը մեծացրու իր 3/ 15 մասով,
(45 : 15) x 3 = 9
45 + 9 = 54
գ․28-ը մեծացրու իր 4/7 մասով :
(28 : 7) x 4 = 16
28 + 16 = 44
5.Արամը իր ընկերների հետ գնաց արշավի։ Նրանք առաջին օրը անցան ճանապարհի 3/8 մասը և հաջորդ օրվան մնաց անցնելու 10կմ։ Գտի՛ր որքա՞ն էր ամբողջ ճանապարհի երկարությունը:
n x 5/8 = 10
n = 16
Պատ․ 16կմ։
6.Կատարիր գործողությունը.
5.⅓:2.½ = 5/3 : 1 = 5/3 = 1 2/3
1.11/13+2.2/13 = 11/13 + 4/13 = 15/13 = 1 2/13
⅓:⅛ = 1/3 x 8/1 = 8/3 = 2 2/3
½+⅕ = 7/10
Գրիր մի քանի պարզ թիվ, մի քանի բաղադրյալ թիվ:
Հիշեցում: Պարզ թվերը այն բնական թվեր են, որոնք ունեն իրարից տարբեր միայն երկու բաժանարար, այսինքն` բաժանվում են միայն մեկի, իրենց վրա։ 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17
Հիշեցում: Բաղադրյալ են կոչվում այն բնական թվերը, որոնք ունեն երեք և ավելի բաժանարար։
4, 6, 8, 10, 12, 14, 15
8.Հաշվիր տառային արտահայտության արժեքը, եթե a=5, b=125
a*15+ b:25 = 5 x 15 + 125 : 25 = 75 + 5 = 80
(b-a)*10 = (125 – 5) x 10 = 120 x 10 = 1200
250:b-(a-4) = 250 : 125 – (5 – 4) = 1
(b-20)*(a+1) = (125 – 20) x (5+1) = 105 x 6 = 630
9. Հնգանկյան պարագիծը 30 սմ է: Նրա ամենամեծ կողմը 8սմ է, իսկ ամենափոքրը՝ 4 սմ: Մյուս երեք կողմերն իրար հավասար են: Որքա՞ն է այդ կողմերից յուրաքանչյուրի երկարությունը:
30 – 12 = 18
18 : 3 = 6
Պատ․ 6սմ։
- Գտե՛ք այն թիվը, որն աստղանիշի տեղում գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ հավասարություն.
ա) 67 + 837 = 904
բ) 1352 + 1025 = 2377
գ) 375 + 185 = 560
դ) 447 + 1235 = 1682
ե) 1000 = 103 + 897
զ) 21345 = 19731 + 1614
11.Եթե տրված թիվը նախ բազմապատկենք 27-ով, ապա ստացված արդյունքին գումարենք 5, կստանանք 5: Ո՞րն է այդ թիվը:
Պատ․ 0: